观察下列等式：（x﹣1）（x+1）=x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;﹣1，（x﹣1）（x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+x+1）=x&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;﹣1，（x﹣1）（x&lt;sup&gt;3&lt;/sup&a...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

观察下列等式：（x﹣1）（x+1）=x²﹣1，（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1，（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1，…，利用你发现的规律回答：若（x﹣1）（x⁶+x⁵+x⁴x³+x²+x+1）=﹣2，则x²⁰¹⁵的值是．

举一反三

（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

（2+1）（2²+1）（2⁴+1）

＝（2﹣1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）

＝（2²﹣1）（2²+1）（2⁴+1）

＝（2⁴﹣1）（2⁴+1）

＝2⁸﹣1

化简：（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）＝{#blank#}1{#/blank#}．

（2）用配方法解方程： $\text{[math]}$

（3）用因式分解法解方程 $\text{[math]}$

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