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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省徐州市桃园中学2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图

（1）、如图1所示，BD，CD分别是△ABC的内角∠ABC，∠ACB的平分线，试说明：∠D=90°+ $\text{[math]}$ ∠A.

（2）、探究，请直接写出下列两种情况的结果，并任选一种情况说明理由：

①如图2所示，BD，CD分别是△ABC两个外角∠EBC和∠FCB的平分线，试探究∠A与∠D之间的等量关系；

②如图3所示，BD，CD分别是△ABC一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线，试探究∠A与∠D之间的等量关系.

举一反三

如图，海边立有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°．为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示的图形中x的值是（）。

已知等腰三角形的一个底角的外角等于100°，则它的顶角为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AF平分∠BAD，CF平分∠BCD的邻补角∠BCE，且AF与CF相交于点F，∠B=40°，∠D=20°，则∠F={#blank#}1{#/blank#}°.

如图，在△ABC中，D为边BC上一点，AB=BD。若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC{#blank#}1{#/blank#}°。

如图，已知 $\text{[math]}$ ，分别探讨下面的四个图形中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系，并请你从所得的四个关系中任选一个，说明成立的理由.

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