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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

已知D是△ABC的BC边上一点，连结AD，此时有结论 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：

（1）、当D是BC边上的中点时，△ABD的面积 △ACD的面积(填“>”“<”或“=”)。

（2）、如图1，点D、E分别为AB，AC边上的点，连结CD，BE交于点O，若△BOD、△COE、△BOC的面积分别为5，8，10，则△ADE的面积是(直接写出结论)。

（3）、如图2，若点D，E分别是△ABC的AB，AC边上的中点，且S_△_ABC=60，求四边形ADOE的面积。可以用如下方法：连结AO，由AD=DB得S_△_ADO=S_△_BDO ，同理：S_△CEO=S_△AEO ，设S_△BDO=x，S_△CEO=y，则S_△ADO=x，S_△AEO=y，由题意得S_△ABE= $\text{[math]}$ S_△ABC=30，S_△ADC= $\text{[math]}$ S_△ABC=30，可列方程组为 $\text{[math]}$ ，解得x+y=20，可得四边形ADOE的面积为20。解答下面问题：

如图3，D，F是AB的三等分点，E，G是CA的三等分点，CD与BE交于O，且S_△_ABC=60，请计算四边形ADOE的面积，并说明理由。

举一反三

如图，平面直角坐标系中，ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD∥x轴，交y轴于M点，AB交x轴于N．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过O的直线EF分别交AB，CD于点E，F，若图中阴影部分的面积为6，则矩形ABCD的面积为（）

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示.现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点.

我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算．如图， $\text{[math]}$ 的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计 $\text{[math]}$ 的面积，可得π的估计值为 $\text{[math]}$ ，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得π的估计值为（）

如图，在平行四边形中，甲、乙、丙三个三角形的面积比是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

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