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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省淄博市淄川区2019年中考数学二模考试试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+2经过点A(−1，0)，B(4，0)，交y轴于点C；

（1）、求抛物线的解析式(用一般式表示)；

（2）、点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使S_△ABC= $\text{[math]}$ S_△ABD?若存在，请求出点D坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、将直线BC绕点B顺时针旋转45°，与抛物线交于另一点E，求BE的长.

举一反三

如图，已知D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE∥BC，且BD=3AD．那么AE：AC等于（　　）

如图，当ab＞0时，函数y=ax²与函数y=bx+a的图象大致是（）

若点A（1，y₁），B（2，y₂），C（﹣4，y₃）都在二次函数y=ax²（a＞0）的图象上，则下列结论正确的是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点 $\text{[math]}$ 点A在点B的左侧 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ （b是常数）经过点 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，抛物线经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

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