先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：（2a+b）（a+...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b² ，就可以用图①的面积关系来说明．

（1）、根据图②写出一个等式：．

（2）、已知等式：（x+1）（x+3）=x²+4x+3，请你画出一个相应的几何图形加以说明（仿照图①或图②画出图形即可）

举一反三

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

我们已经知道，公式 $\text{[math]}$ 可以用平面图形面积来表示．为了进一步探究平面图形面积与一些代数恒等式的关系，小明设计了一种由边长分别为a、b的正方形和长为a、宽为b的长方形组合如图3所示的网格．他发现图1中阴影部分的面积可以用来表示代数恒等式 $\text{[math]}$ ．

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