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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江西省上饶市铅山县2019年中考数学一模考试试卷

已知：正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 共顶点 $\text{[math]}$ .

（1）、探究：如图，点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、拓展：将如图中正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ ，如图所示，试探究线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；

（3）、运用：正方形 $\text{[math]}$ 在旋转过程中，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在一条直线上时，如图所示，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，GH=2 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，DE∥BC，则下列不成立的是　　　　（　　）

已知P是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上一点，点B的坐标为（5，0），A是y轴正半轴上一点，且AP⊥BP，AP：BP=1：3，那么四边形AOBP的面积为（　　）

一个围棋盘由18×18个边长为1的正方形小方格组成，一块边长为1.5的正方形卡片放在棋盘上，被这块卡片覆盖了一部分或全部的小方格共有n个，则n的最大值是（）

如图．在等边△ABC中，AC=8，点D，E，F分别在三边AB，BC，AC上，且AF=2，FD⊥DE，∠DFE=60°，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，连结EC（AB＞AE）．

如图所示，已知矩形ABCD的对角线相交于点O ，点E、F分别是OD、OC的中点，边AD=4，DC=2，则△OEF的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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