- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江西省上饶市铅山县2019年中考数学一模考试试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线y=-x²+bx+c交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点．

（1）、求此抛物线的解析式；

（2）、点P是直线AB上方的抛物线上一点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交x轴于点H，交直线AB于点F，作PG⊥AB于点G．求出△PFG的周长最大值；

（3）、在抛物线y=-x²+bx+c上是否存在除点D以外的点M，使得△ABM与△ABD的面积相等？若存在，请求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x﹣1）²+4与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，且点B的坐标为（3，0），点P在这条抛物线上，且不与B、C两点重合．过点P作y轴的垂线与射线BC交于点Q，以PQ为边作Rt△PQF，使∠PQF=90°，点F在点Q的下方，且QF=1．设线段PQ的长度为d，点P的横坐标为m．

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+9﹣b²（b为常数）经过坐标原点O，且与x轴交于另一点E．其顶点M在第一象限．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与y轴交与点C（0，3），与x轴交于A、B两点，点B坐标为（4，0），抛物线的对称轴方程为x=1．

如图，抛物线y=x²+bx+c的顶点为D（﹣1，﹣4），与y轴相交于点C（0，﹣3）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），连接AC、CD、AD．

如图，抛物线y＝－x ²＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知经过B、C两点的直线的表达式为y＝－x＋3．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）三点，求这个二次函数的解析式．

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