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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江西2020年中考数学三模考试试卷

已知AB是⊙O的弦，点P是优弧AB上的一个动点，连接AP，过点A作AP的垂线，交PB的延长线于点C．

（1）、如图1，AC与⊙O相交于点D，过点D作⊙O的切线，交PC于点E，若DE∥AB，求证：PA=PB；

（2）、如图2，已知⊙O的半径为2，AB=2 $\text{[math]}$ ．

①当点P在优弧AB上运动时，∠C的度数为是多少？

②当点P在优弧AB上运动时，△ABP的面积随之变化，求△ABP面积的最大值；

③当点P在优弧AB上运动时，△ABC的面积随之变化，△ABC的面积的最大值是多少？

举一反三

如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，AC=8，BC=6．则sin∠ABD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 为圆心，作半圆与 $\text{[math]}$ 相切，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 和半圆上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的最大值与最小值的和是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB是⊙O的弦，半径OE⊥AB，P为AB的延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CE与AB交于点F．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，

如图， $\text{[math]}$ 的半径为5，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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