- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

福建省福州十六中、英才中学2020年中考数学3月模拟考试试卷

问题提出：

（1）、如图1，点A为线段BC外一动点，且BC＝a ， AB＝b ，填空：当∠ABC＝时，线段AC的长取得最大值，且最大值为（用含a ， b的式子表示）．

（2）、点A为线段BC外一动点，且BC＝6，AB＝3，如图2所示，分别以AB ， AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE ，连接CD ， BE ，找出图中与BE相等的线段，请说明理由，并直接写出线段BE长的最大值．

（3）、如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA＝2，PM＝PB ， ∠BPM＝90，求线段AM长的最大值及此时点P的坐标．

举一反三

求证：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转，当 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 时得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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