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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++++++3

已知：如图，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，∠A=∠C．

求证：

（1）、AE=CF；

（2）、AE∥CF．

举一反三

如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．

如图，已知BC=DE，∠BCF=∠EDF，AF垂直平分CD．求证：∠B=∠E．

如图，已知∠MON=30°，B为OM上一点，BA⊥ON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连结BE，若AB=4，则BE的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，AD⊥BD于点D，CE⊥BD于点E，若CE＝5，AD＝3，则DE的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高.AD和EF有什么关系？请说明理由.

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