- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省唐山市玉田县2019年中考数学一模考试试卷

已知△ABC是边长为4的等边三角形，点D是射线BC上的动点，将AD绕点A逆时针方向旋转60°得到AE ，连接DE ．

（1）、如图1，猜想△ADE是什么三角形？；（直接写出结果）

（2）、如图2，猜想线段CA、CE、CD之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）、①当BD为何值时，∠DEC＝30°；（直接写出结果）

②点D在运动过程中，△DEC的周长是否存在最小值？若存在．请直接写出△DEC周长的最小值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，将两块全等的直角三角板拼接在一起．这个图形可以看作是由一块直角三角板绕着直角顶点经过一次旋转后得到的，那么旋转的角度是（）．

如图，经过原点的抛物线y=﹣x²+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（点B，点C不重合）．连接CB，CP．

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