- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省邯郸市育华中学等十一校联考2019年中考数学4月模拟考试试卷

如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣3，﹣2，﹣1，0，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．

（1）、求第五个台阶上的数x是多少？

（2）、求前21个台阶上的数的和是多少？

（3）、发现：数的排列有一定的规律，第n个﹣2出现在第个台阶上；

（4）、拓展：如果倩倩小同学一步只能上1个或者2个台阶，那么她上第一个台阶的方法有1种：1＝1，上第二个台阶的方法有2种：1+1＝2或2＝2，上第三个台阶的方祛有3种：1+1+1＝3、1+2＝3或2+1＝3，…，她上第五个台阶的方法可以有种．

举一反三

平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则n的值为（）

如图，设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从A点出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA₁→A₁D₁→…，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB₁→…，并且都遵循如下规则：所爬行的第n+2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（　　）

将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“稻草人”中的“○”的个数，则第20个“稻草人”中有{#blank#}1{#/blank#}个“○”．

数学兴趣小组的同学用棋子摆下了如图所示的三个“工”字型图案，依据这种摆放规律：

在一个平面内任意画出6条直线，最多可以把平面分成几个部分？n条直线呢？

观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2010个图形中共有{#blank#}1{#/blank#}个★.

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