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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省保定市百花中学2019年中考数学二模考试试卷

如图，抛物线y＝ax²+bx﹣2a与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴将于点C（0，﹣ $\text{[math]}$ ）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点D（2，n）是抛物线上的一点，在y轴左侧的抛物线上存在点T ，使△TAD的面积等于△TBD的面积，求出所有满足条件的点T的坐标；

（3）、直线y＝kx﹣k+2，与抛物线交于两点P、Q ，其中在点P在第一象限，点Q在第二象限，PA交y轴于点M ， QA交y轴于点N ，连接BM、BN ，试判断△BMN的形状并证明你的结论．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=kx+1（k≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点C的抛物线y=ax²﹣（6a﹣2）x+b（a≠0）与直线AC交于另一点B，点B坐标为（4，3）．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（0，﹣ $\text{[math]}$ ），C（2，0），其对称轴与x轴交于点D

如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2 $\text{[math]}$ ，AC，BD相交于点O．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在矩形内点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE // BC， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，则下列结论一定正确的是（）

如图示，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点三角形的布洛卡点( Brocard point)是法国数学家和数学教育家克洛尔(A．L． Crelle.1780-1855)于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡( Brocard1845-1922)重新发现，并用他的名字命名问题：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ=（）

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