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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市平谷区第五中学2019-2020学年高一3月月考数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、利用“五点法”画出函数 $\text{[math]}$ 在一个周期上的简图．

（2）、把 $\text{[math]}$ 的图象上所有点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ 的图象；然后把 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），得到 $\text{[math]}$ 的图象；再把 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的纵坐标伸长到原来2倍（横坐标不变），得到 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 的解析式．

举一反三

函数y=Asin（x+φ）与y=Acos（x+φ）在（x₀ ， x₀+π）上交点的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=2sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）﹣1（ω＞0）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（）

将函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）+1的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）具有性质{#blank#}1{#/blank#}．（填入所有正确性质的序号）

①最大值为 $\text{[math]}$ ，图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称；

②在（﹣ $\text{[math]}$ ，0）上单调递增，且为偶函数；

③最小正周期为π．

将函数 $\text{[math]}$ 图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数 $\text{[math]}$ 的图象．则 $\text{[math]}$ 图象一条对称轴是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图，该图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为图象的最高点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

对于函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）：①若函数 $\text{[math]}$ 的一个对称中心到与它最近一条对称轴的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的范围为 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位可以得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.其中正确命题的序号有{#blank#}1{#/blank#}.（把你认为正确的序号都填上）

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