（1）在同一平面内不相交的两条线段必平行；（2）在同一平面内不相交的两条直线必平行；（3）在同一平面内不平行的两条线段必相交；（4）在同一平面内不平行的两条直线必相交

已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．

试说明：∠B=∠C．

解：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠3（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠3=∠1（等量代换）

∴AF∥DE（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠4=∠D（{#blank#}3{#/blank#}）

又∵∠A=∠D（已知）

∴∠A=∠4（等量代换）

∴AB∥CD（{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠B=∠C（{#blank#}5{#/blank#}）．

如图，已知AD、BC相交于点O，下列说法错误的是（   ）

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠B＝{#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

∵CB∥DE（已知）

∴∠C+{#blank#}3{#/blank#}＝180°（{#blank#}4{#/blank#}）

∴{#blank#}5{#/blank#}．

如图，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F，

求证：BC∥EF

证明：∵∠A＝∠EDF（   ▲    ）

∴   ▲    ∥   ▲    （   ▲    ）

∴∠C＝∠BGD（   ▲    ）

又∵∠C＝∠F （ 已知 ）

∴   ▲    ＝∠F（等量代换）

∴BC∥EF（   ▲    ）