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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省黄石市下陆区2019-2020年七年级下学期数学第一次月考试卷

已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°.

（1）、求证：AB∥CD；

（2）、求∠C的度数.

举一反三

如图，已知∠AEF=∠EGH，AB∥CD，则下列判断中不正确的是（）

如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由．

解：∵∠1=∠2

∠2=∠DGF{#blank#}1{#/blank#}

∴∠1=∠DGF

∴BD∥CE{#blank#}2{#/blank#}

∴∠3+∠C=180°{#blank#}3{#/blank#}

又∵∠3=∠4

∴∠4+∠C=180°

∴{#blank#}4{#/blank#}∥{#blank#}5{#/blank#} {#blank#}6{#/blank#}

∴∠A=∠F{#blank#}7{#/blank#}

已知如图，AE∥FD，∠1=∠2.求证：AB∥CD.

如图，四边形ABCD中，∠ADB＝60°，∠CDB＝50°．

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，D是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转60°，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以下四个结论中：① $\text{[math]}$ 是等边三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的周长是9；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， E为边 $\text{[math]}$ 上的动点（点E不与点B重合），将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ．关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（）

结论Ⅰ：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

结论Ⅱ：点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离的最小值是 $\text{[math]}$

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