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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

甘肃省定西市临洮县2019届九年级下学期数学期中考试试卷

如图，已知AB为⊙O的直径，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中点，AD＝2BD，ED与AB的延长线相交于点F，连接AD.

（1）、求证：DE为⊙O的切线.

（2）、求证：△FDB∽△FAD；

（3）、若BF＝2，求⊙O的半径.

举一反三

如图，为了保护运河入江口的古桥OA，规划建一座新桥BC，已知，古桥OA与河岸OC垂足，新桥BC与河岸AB垂直，且BC=AB，OC=210m，tan∠BCO= $\text{[math]}$ ．

阅读图1的情景对话，然后解答问题：

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径做⊙O分别交AC，BM于点D、E．

如图，AB是⊙O的直径，点A，C，D在⊙O上，过D作PF∥AC交⊙O于F，交AB于E，且∠BPF=∠ADC．

如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连接CD，DE.

AB，AC为⊙O的弦，AB＝AC．

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