试题 试卷
题型：单选题 题类：常考题 难易度：容易
甘肃省定西市临洮县2019届九年级下学期数学期中考试试卷
中， ， 、分别是和的角平分线，且PD//AB， ，则的周长为（ ）
（1）如图甲，AB∥CD，试问∠2与∠1+∠3的关系是什么，为什么？
（2）如图乙，AB∥CD，试问∠2+∠4与∠1+∠3+∠5一样大吗？为什么？
（3）如图丙，AB∥CD，试问∠2+∠4+∠6与∠1+∠3+∠5+∠7哪个大？为什么？
你能将它们推广到一般情况吗？请写出你的结论．
如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
证明：∵DE⊥AC，
∴∠DEC=∠AED=90°.
∵∠3+∠DEC+∠C=180°（ ） ，
∴∠3+∠C=90°.
∵∠1=∠C，∠2=∠3.
∴∠1+∠2=90°，
∴∠BAC=90°，
∴∠BAC+∠AED=180°，
∴AB∥DE（ ） ，
∴∠1= ▲ （ ） ，
∴∠ADC=∠ADE+∠3=∠1+∠2=90°，
∴AD⊥BC（ ）.
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