- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市二桥中学2020届九年级下学期数学3月月考试卷

某超市拟于中秋节前 $\text{[math]}$ 天里销售某品牌月饼，其进价为 $\text{[math]}$ 元/ $\text{[math]}$ .设第 $\text{[math]}$ 天的销售价格为 $\text{[math]}$ （元/ $\text{[math]}$ ），销售量为 $\text{[math]}$ .该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足一次函数关系，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式为；

（2）、 $\text{[math]}$ 为多少时，当天的销售利润 $\text{[math]}$ （元）最大？最大利润为多少？

（3）、若超市希望第 $\text{[math]}$ 天到第 $\text{[math]}$ 天的日销售利润 $\text{[math]}$ （元）随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则需要在当天销售价格的基础上涨 $\text{[math]}$ 元/ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x > 40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：

销售单价（元）	x
销售量y（件）
销售玩具获得利润w（元）

（2）在（1）条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？
（3）在（1）条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

某商场销售某种品牌的手机，每部进货价为2500元.市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8部；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4部.
（1）当售价为2800元时，这种手机平均每天的销售利润达到多少元?
（2）若设每部手机降低x元，每天的销售利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式．
（3）商场要想获得最大利润，每部手机的售价应订为为多少元？此时的最大利润是多少元？

某公司经过市场调查发现，该公司生产的某商品在第x天的销售单价为（x+20）元/件（1≤x≤50），且该商品每天的销量满足关系式y=200﹣4x．已知该商品第10天的售价按8折出售，仍然可以获得20%的利润．

商场进了一批家用空气净化器，成本为1200元/台．经调查发现，这种空气净化器每周的销售量y（台）与售价x（元/台）之间的关系如图所示：

襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段．贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售．在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克．第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为 $\text{[math]}$ 且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售蓝莓的成木是18元/千克，每天的利润是W元（利润=销售收入﹣成本）．

某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元，规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量 $\text{[math]}$ （件）与每件的售价 $\text{[math]}$ （元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价 $\text{[math]}$ （元/件）	60	65	70
销售量 $\text{[math]}$ （件）	1400	1300	1200

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