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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省郑州市外国语中学2020届九年级下学期数学第一次月考试卷

等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝4，AE＝2，其中△ABC固定，△ADE绕点A作360°旋转，点F、M、N分别为线段BE、BC、CD的中点，连接MN、NF.

（1）、问题提出：如图1，当AD在线段AC上时，则∠MNF的度数为，线段MN和线段NF的数量关系为；

（2）、深入讨论：如图2，当AD不在线段AC上时，请求出∠MNF的度数及线段MN和线段NF的数量关系；

（3）、拓展延伸：如图3，△ADE持续旋转过程中，若CE与BD交点为P，则△BCP面积的最小值为.

举一反三

如图，PA=PB，OE⊥PA，OF⊥PB，则以下结论：①OP是∠APB的平分线；②PE=PF③CA=BD；④CD∥AB；其中正确的有（　　）个．

如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，∠OAB=90°，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过A，B两点．若点A的坐标为（n，1），则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O，BO=CO．求证：AO平分∠BAC．

如图，AB是⊙O的直径，AC为弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线交AC的延长线于点E．

求证：

已知：四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点M，N分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

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