- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省郑州市外国语中学2020届九年级下学期数学第一次月考试卷

等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝4，AE＝2，其中△ABC固定，△ADE绕点A作360°旋转，点F、M、N分别为线段BE、BC、CD的中点，连接MN、NF.

（1）、问题提出：如图1，当AD在线段AC上时，则∠MNF的度数为，线段MN和线段NF的数量关系为；

（2）、深入讨论：如图2，当AD不在线段AC上时，请求出∠MNF的度数及线段MN和线段NF的数量关系；

（3）、拓展延伸：如图3，△ADE持续旋转过程中，若CE与BD交点为P，则△BCP面积的最小值为.

举一反三

已知，如图1，在 $\text{[math]}$ 中，AC=BC，点D是边AB的中点，E，F分别是AC和BC的中点，分别以CE，CF为一边向上作两个全等的矩形CEGH和矩形CFMN（其中EG=FM），依次连结DG、DM、GM。

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