- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省郑州市外国语中学2020届九年级下学期数学第一次月考试卷

等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝4，AE＝2，其中△ABC固定，△ADE绕点A作360°旋转，点F、M、N分别为线段BE、BC、CD的中点，连接MN、NF.

（1）、问题提出：如图1，当AD在线段AC上时，则∠MNF的度数为，线段MN和线段NF的数量关系为；

（2）、深入讨论：如图2，当AD不在线段AC上时，请求出∠MNF的度数及线段MN和线段NF的数量关系；

（3）、拓展延伸：如图3，△ADE持续旋转过程中，若CE与BD交点为P，则△BCP面积的最小值为.

举一反三

如图．在△ABC中，点D在BC边上，BD=DC，点E在AD上，CF∥AB，∠BAD=∠DEF，若AB=5，CF=2．则线段EF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）

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