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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省郑州市外国语中学2020届九年级下学期数学第一次月考试卷

如图，在直角坐标系中，已知点B（8，0），等边三角形OAB的顶点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$

的图象上.

（1）、求反比例函数的表达式；

（2）、把△OAB向右平移a个单位长度，对应得到△O′A′B′，当这个函数图象经过△O′A′B′一边的中点时，求a的值.

举一反三

如图，在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，取AC的中点E，连接DE，则图中与DE相等的线段有( )

下列四个命题：
①等边三角形是中心对称图形；
②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；
③三角形有且只有一个外接圆；
④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．
其中真命题的个数有（）

如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，∠BCA=90°，AC=BC=2 $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象分别与AB，BC交于点D，E．连结DE，当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P．

如图，两个反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象分别是l₁和l₂ ．设点P在l₁上，PC⊥x轴，垂足为C，交l₂于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l₂于点B，则三角形PAB的面积为（）

如图1.已知正△ABC中，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，y关于x的函数图象如图2，则△EFG的最小面积为（）

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