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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京玄武外国语学校、十三中科利华集团校2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在▱ABCD 中，以点 A 为圆心，AB 长为半径画弧交 AD 于点 F，再分别以点 B、F 为圆心，大于 $\text{[math]}$ BF 的相同长为半径画弧，两弧交于点 P，连接 AP 并延长交 BC 于点 E，连接 EF.

（1）、根据以上尺规作图的过程，证明四边形 ABEF 是菱形；

（2）、若菱形 ABEF 的边长为 2，AE＝ 2 $\text{[math]}$ ，求菱形 ABEF 的面积.

举一反三

菱形一个内角是120°，一边长是8，那么它较短的对角线长是（　　）

如图，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F．

已知：如图，四边形ABCD为矩形，AB=10，BC=3，点E是CD的中点，点P在AB上以每秒2个单位的速度由A向B运动，设运动时间为t秒。

如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将它沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是{#blank#}1{#/blank#}形．若 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 上的任意点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}2{#/blank#}

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