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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市平谷区第八中学2019年中考数学二模考试试卷

如图1所示，AB＝AC，线段AB绕点A逆时针旋转90°，得到线段AD，连接CD，过点A作AE⊥BC，交BC于点E，交CD于点F．

（1）、求∠AFD的度数．

（2）、如图2，线段EF＝3，取CD的中点M，连接BM，当BM⊥BC时，求线段AF的长．

举一反三

两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，则CF={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，△ABC的中线AD与中位线MN相交于点O.AD与MN有怎样的关系？证明你的结论．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转得 $\text{[math]}$ ，则在旋转过程中点 $\text{[math]}$ 两点间的最大距离是{#blank#}1{#/blank#}．

在等腰三角形中有一个角是50°，它的顶角是{#blank#}1{#/blank#}或{#blank#}2{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的延长线上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，与线段 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

②作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

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