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题型：证明题题类：难易度：困难

浙江绍兴越城区2024-2025学年九年级上学期期末考数学试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点（不与 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径为3cm，则圆心O到弦CD的距离为( )

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=48°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，CD⊥AB于点D，点P在线段DB上，若AP²-PB²=48，则△PCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}。

已知△ABC的内角平分线相交于点O，三边的垂直平分线相交于点I，直线OI经过点A.若∠BAC＝40°，则∠ABC＝（）

如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD．

已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE．

求证：（1）△ABC≌△DEF；

（2）GF＝GC．

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