- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

福建省龙岩市永定区、连城县2019年中考数学5月模拟考试试卷

定义：点P是四边形ABCD内一点，若三角形△PAB ， △PBC ， △PCD ， △PDA均为等腰三角形，则称点P是四边形ABCD的一个“准中心”，如，正方形的中心就是它的一个“准中心”．

（1）、如图，已知点P是正方形ABCD内的一点，且∠PBC＝∠PCB＝60°，证明点P是正四边形ABCD的一个“准中心”；

（2）、填空：正方形ABCD共有个“准中心”；

（3）、已知∠BAD＝60°，AB＝AD＝6，点C是∠BAD平分线上的动点，问在四边形ABCD的对角线AC上最多存在几个“准中心”点P（自行画出示意图），并求出每个“准中心”点P对应线段AC的长（精确到个位）．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD的长为（）

如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA ， PD⊥OB ，垂足为C、D ，

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