如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ， 可推得AB∥CD ． 理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠2=∠CGD（等量代换）

∴CE∥BF（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠{#blank#}3{#/blank#}=∠BFD（{#blank#}4{#/blank#}）

又∵∠B=∠C（已知）

∴{#blank#}5{#/blank#}（等量代换）

∴AB∥CD（{#blank#}6{#/blank#}）

证明：∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠3． （{#blank#}1{#/blank#}）

又∵∠1=∠2（已知），∴{#blank#}2{#/blank#} ={#blank#}3{#/blank#}（ 等量代换），

∴{#blank#}4{#/blank#}∥{#blank#}5{#/blank#}（{#blank#}6{#/blank#}）

∴∠AED=∠C （{#blank#}7{#/blank#}）．

证明：∵ （已知）， ， （{#blank#}1{#/blank#}），

∴ （等量代换）．

∴{#blank#}2{#/blank#}  {#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）．

∴ （{#blank#}5{#/blank#}）．

∵ （{#blank#}6{#/blank#}），

∴ {#blank#}7{#/blank#}（{#blank#}8{#/blank#}）．

∴ （{#blank#}9{#/blank#}）．