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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市武昌区拼搏联盟2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图已知AB∥CD，P为直线AB，CD外一点，BF平分∠ABP，DE平分∠CDP，BF的反向延长线交DE于点E.

（1）、∠ABP，∠P和∠PDC的数量关系为；

（2）、若∠BPD＝80°，求∠BED的度数；

（3）、∠P与∠E的数量关系为.

举一反三

如图，将一个等腰直角三角板按照如图方式，放置在一个矩形纸片上，其中∠α=24°，则∠β的度数为（　　）

综合题：探索发现规律拓展应用题

如图，已知a//b，且∠2比∠1的2倍少6°，那么∠2的度数为（）

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

【探究】（1）如图1， $\text{[math]}$ ，点E在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．请完成下面的解题过程．

解：过点E作 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ______（____________）．

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （____________），

∴ $\text{[math]}$ ______，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ；

【应用】（2）如图2， $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点N．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

【拓展】（3）如图3，直线 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，且 $\text{[math]}$ ，点G，H分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，Q是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，且不在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

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