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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省新乡市第一中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，并且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与端点重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式；

（2）、若 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，已知直线l_AC：y=﹣ $\text{[math]}$ 交x轴、y轴分别为A、C两点，直线BC⊥AC交x轴于点B.

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点(点P不与点B、D重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③仅有当∠DAP＝45°或67.5°时，△APD是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP：⑤ $\text{[math]}$ PD＝EC.其中有正确有（）个.

如图，△OAB是腰长为1的等腰直角三角形，∠OAB=90°，延长OA至B₁ ，使AB₁=OA，以OB₁为底，在△OAB外侧作等腰直角三角形OA₁B₁ ，再延长OA₁至B₂ ，使A₁B₂=OA₁ ，以OB₂为底，在△OA₁B₁外侧作等腰直角三角形OA₂B₂ ， ……，按此规律作等腰直角三角形OA_nB_n（n≥1，n为正整数），回答下列问题：

如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A（﹣1，n），B（2，﹣1）两点，与y轴相交于点C．

如图所示，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，使其与 $\text{[math]}$ 的交点在位于第二象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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