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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省新乡市第一中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，并且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与端点重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式；

（2）、若 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连结EF，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

△ABC和△ADE都是等腰直角三角形， ∠BAC=∠DAE=90°.

如图，已知 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

直线l过点A（2，5）且与直线y=-3x+6平行，则l的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 图象分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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