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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市大鹏新区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图1，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点F是AB上一点，作等腰Rt△FCP，且∠PCF=90°，连结AP．

（1）、求证：△CFB≌△CPA；

（2）、求证：AP²+AF²=PF²；

（3）、如图2，在AF上取点E，使∠ECF=45°，求证：AE²+BF²=EF² ．

举一反三

现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC，CD交于点M、N．

如图，在△ABC和△DEC中，∠ABC=∠DEC=90°，连接AD交射线EB于F，过A作AG∥DE交射线EB于点G，点F恰好是AD中点。

如图，在边长为1的正方形网格中，A，B，C均在正方形的顶点上，则C点到AB的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB是圆O的直径，弦AC，BD相交于点E，AC=BD，若∠BEC=60°，C是 $\text{[math]}$ 的中点，则tan∠ACD值是（）

如图，已知点A、C、B、D在同一条直线上，AC＝BD，AM＝CN，BM＝DN，

求证：

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

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