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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湘教版数学七年级上3.4.3一元一次应用模型

甲、乙两人在300米环形跑道上练习长跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是7米/秒．

（1）、如果甲、乙两人同地背向跑，乙先跑2秒，再经过多少秒两人相遇？

（2）、如果甲、乙两人同时同地同向跑，乙跑几圈后能首次追上甲？

（3）、如果甲、乙两人同时同向跑，乙在甲前面6米，经过多少秒后两人第二次相遇？

举一反三

小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地，两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？

在数轴上，图中点A表示－36，点B表示44，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，相向而行，动点P、Q的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）.12秒后，动点P到达原点O，动点Q到达点C，设运动的时间为t（t＞0）秒．

某客运站行车时刻表如图，若全程保持匀速行驶，则当快车出发{#blank#}1{#/blank#}小时后，两车相距25km.

哈尔滨—长春	出发时间	到站时间	里程（km）
普通车	7:00	11:00	300
快车	7:30	10:30	300

一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道经历18秒钟，隧道顶部一盏固定的灯在火车上照了10秒钟，则这列火车的长为{#blank#}1{#/blank#}米.

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}时，△ $\text{[math]}$ 和△ $\text{[math]}$ 全等.

小明从家里骑自行车到学校，若每小时骑15 km，则可早到 10 min；若每小时骑12 km，则会迟到5 min.问小明家到学校的路程为多少千米?

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