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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

陕西省清华大学附属秦汉中学2020年九年级下学期数学3月月考试卷

如图，已知锐角△ABC，点D是AB边上的一定点，请用尺规在AC边上求作一点E，使△ADE与△ABC相似。（作出符合题意的一个点即可，保留作图痕迹，不写作法。）

举一反三

在直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，4），C（0，3），过点C作直线交x轴于点D，使得以D，O，C为顶点的三角形与△AOB相似，求点D的坐标．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D且它的坐标为（3，﹣1）．

在图1的6×6的网格中，已知格点△ABC（顶点A、B、C都在格各点上）

①在图1中，画出与△ABC面积相等的格点△ABD（不与△ABC全等），画出一种即可；

②在图2中，画出与△ABC相似的格点△A1B1C1（不与ABC全等），且两个三角形的对应边分别互相垂直，画出一种即可.

已知 $\text{[math]}$ 是边长为4的等边三角形， $\text{[math]}$ 在x轴上，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，点A在第一象限内， $\text{[math]}$ 与y轴的正半轴相交于点E，点 $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 上的一个动点（P与点A、C不重合）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上运动（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧，点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．给出下面四个结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

③当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ．

上述结论中，正确结论的序号有{#blank#}1{#/blank#}．

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