- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高三上学期理数期中考试试卷

在数列 $\text{[math]}$ 中,设 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ．

（1）、设 $\text{[math]}$ ,证明数列 $\text{[math]}$ 为等差数列；

（2）、求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）求证数列{a_n}是首项为1的等比数列；

（Ⅱ）当a₂=2时，是否存在等差数列{b_n}，使得a₁b_n+a₂b_n_﹣1+a₃b_n_﹣2+…+a_nb₁=2ⁿ⁺¹﹣n﹣2对一切n∈N^*都成立？若存在，求出b_n；若不存在，说明理由．

如图，程序框图所进行的求和运算是（）

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）等比数列{b_n}满足：b₁=a₁ ， b₂=a₂﹣1，若数列c_n=a_n•b_n ，求数列{c_n}的前n项和S_n ．

（Ⅰ）证明数列{ $\text{[math]}$ }是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n= $\text{[math]}$ ，若数列{b_n}的前n项和是T_n ，求证：T_n＜2．

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