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题型：作图题题类：模拟题难易度：普通

安徽省合肥市寿春中学2019年中考数学二模考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ .

（1）、请在图中，画出 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的正切值为。

（2）、以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，将 $\text{[math]}$ 缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，请在图中 $\text{[math]}$ 轴左侧，画出 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任意一点，写出变换后的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标。

举一反三

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示．

（I）以O为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA₁B₁C₁ ，请画出菱形OA₁B₁C₁ ，并直接写出点B₁的坐标；

（II）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°菱形OA₂B₂C₂ ，请画出菱形OA₂B₂C₂ ，并求出点B旋转到点B₂的路径长．

作出图中△ABC关于点P成中心对称的图形△A′B′C′．

画已知图形关于某点成中心对称的图形

如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）.

①画出△ABC关于x对称的△A₁B₁C₁；

②以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A₂B₂C₂的面积.

图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图．

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