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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省滁州市定远县2019年中考数学二模考试试卷

观察下列等式

①1+ $\text{[math]}$ ＝1+ $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

…………

（1）、第④个等式为：；

（2）、请你猜想第n个等式（用含n的式子表示，n为正整数），并证明其符合题意性．

举一反三

把一张纸剪成5块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成5块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数N可是　　　　　　　　（　　）

按一定规律排列的一列数：2¹ ， 2² ， 2³ ， 2⁵ ， 2⁸ ， 2¹³ ， …，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是{#blank#}1{#/blank#}．

据说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图彤，古人认为是一种祥瑞，预示着洪水将被夏禹王彻底制服。后人称之为”洛书”，即现在的三阶幻方。三阶幻方，具有一个十分“漂亮”的性质：每一横行、每一竖列和对角线上的三个数的和都相等．不信，我们来验证一下．

一般地，一个n行n列的正方形方格中，每一横行、每一竖列和对角线上的数字和都相等，这样的数字方阵称为n阶幻方．

请将-2，-1，0，1，2，3，4，5，6填入到3×3的方格中，使得每行、每列、斜对角的三个数之和相等．

想一想：这9个数与原来9个数有什么关系?这9个数可以由原来9个数怎么变过来?

观察下表三组数中每组数的规律后，回答下列问题：

序号	1	2	3	4	5	6	7	…	n
A组	3	5	7	9	11	13	15	…	______
B组	5	8	13	20	29	40	______	…	n²+4
C组	4	8	16	32	64	128	256	…	______

观察下列各式：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ …

观察下面一列数的规律并填空：0， $\text{[math]}$ ， 8， $\text{[math]}$ ， 24，{#blank#}1{#/blank#}．

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