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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省义乌、金华、丽水市2020年中考数学模拟试卷2

已知：平行四边形 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 点P为射线BC上一点， $\text{[math]}$ ，（点M与点B分别在直线AP的两侧），且 $\text{[math]}$ 联结MD.

（1）、当点M在 $\text{[math]}$ 内时，如图一，设 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式.

（2）、请在图二中画出符合题意得示意图，并探究：图中是否存在与 $\text{[math]}$ 相似的三角形？若存在，请写出证明过程，若不存在，请说明理由

（3）、当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数（）

如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，EF交AC于G，AF=2cm，DF=4cm，AG=3cm，则AC的长为（）

两棵树的高度分别是AB=16米， CD=12米，两棵树的根部之间的距离AC=6米.小强沿着正对这两棵树的方向从右向左前进，如果小强的眼睛与地面的距离为1.6米，当小强与树CD的距离等于多少时，小强的眼睛与树AB、CD的顶部B、D恰好在同一条直线上，请说明理由.

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O为矩形ABCD对角线的交点，以D为圆心1为半径作⊙D，P为⊙D上的一个动点，连接AP、OP，则△AOP面积的最大值为（）

如图，等边三角形ABC边长为5、D、E分别是边AB、AC上的点，将△ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处，若BF＝2，则BD的长是（）

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