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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湘教版九年级数学上册第3章图形的相似单元测试卷

两棵树的高度分别是AB=16米， CD=12米，两棵树的根部之间的距离AC=6米.小强沿着正对这两棵树的方向从右向左前进，如果小强的眼睛与地面的距离为1.6米，当小强与树CD的距离等于多少时，小强的眼睛与树AB、CD的顶部B、D恰好在同一条直线上，请说明理由.

举一反三

在直角坐标系中，正方形A₁B₁C₁O₁、A₂B₂C₂C₁、…、A_nB_nC_nC_n_﹣₁按如图所示的方式放置，其中点A₁、A₂、A₃、…、A_n均在一次函数y=kx+b的图象上，点C₁、C₂、C₃、…、C_n均在x轴上．若点B₁的坐标为（1，1），点B₂的坐标为（3，2），则点A_n的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．

自学：如图1，△ABC中，D是BC边上一点，则△ABD与△ADC有一个相同的高，它们的面积之比等于相应的底之比，记为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（△ABD，△ADC的面积分别用记号S_△_ABD ， S_△_ADC表示）

如图，D是给定△ABC边BC所在直线上一动点，E是线段AD上一点，DE=2AE，连接BE，CE，点D从B的左边开始沿着BC方向运动，则△BCE的面积变换情况是（）

如图，已知矩形ABCD中，BC=2cm，AB=2 $\text{[math]}$ cm，点E在边AB上，点F在边AD上，点E由A向B运动，连结EC、EF，在运动的过程中，始终保持EC⊥EF，△EFG为等边三角形.

如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，在 $\text{[math]}$ 的同侧作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；

②若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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