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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省嘉兴市2020年中考数学模拟试卷2

如图，平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+2028与顶点为C的抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+2019相交于A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）两点，其中x₁＝﹣1.

（1）、求k的值；

（2）、求证：点（y₁﹣2019，y₂﹣2019）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上；

（3）、小安提出问题：若等式x₁•BC+y₂•AC＝m•AC恒成立，则实数m的值为2019.请通过演算分析“小安问题”是否正确.

举一反三

若（2，k）是双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上的一点，则函数y=（k-1）x的图象经过（　　）

若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k为常数，且k≠0）的图象过点（3，－4），则下列各点在该图象上的是( )

有三张正面分别标有数字：﹣1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），直线l：y=﹣1．动点P满足条件：

①P在这个平面直角坐标系中；

②P到A的距离和P到l的距离相等；

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x＋3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线y＝－x²＋bx＋c交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点．

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ +2与x轴交于B、C两点，与y轴交于点A，抛物线的顶点为D.连接AB，点E是第二象限内的抛物线上的一动点，过点E作EP⊥BC于点P，交线段AB于点F.

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