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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

沪科版初中数学八年级下学期17.4一元二次方程根与系数关系同步练习

已知关于x的方程x²+5x-p²=0，

（1）、求证:无论p取何值方程，总有两个不相等的实数根，;

（2）、设方程两个实数根为x₁、x₂ ，当x₁+x₂₌ x₁x₂时，求p的值

举一反三

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#} ；若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#} .

阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁ ， x₂ ，则两根与方程系数之间有如下关系：x₁+x₂=﹣ $\text{[math]}$ ， x₁•x₂= $\text{[math]}$ ．请根据该材料解题：已知x₁ ， x₂是方程x²+6x+3=0的两实数根，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 和x₁²x₂+x₁x₂²的值．

关于x的一元二次方程x²﹣3x﹣k=0有两个不相等的实数根．

下列运算正确的是（）

利用我们学过的知识，可以得出下面这个优美的等式：

$\text{[math]}$ ；该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美.

如图，长方形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，若正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的面积之和为 $\text{[math]}$ ，那么长方形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

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