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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

上海市杨浦区2019年中考数学三模考试试卷

已知，在△ACB和△DCE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，AC＝BC ， DC＝EC ， M为DE的中点，联结BE ．

（1）、如图1，当点A、D、E在同一直线上，联结CM ，求证：CM＝ $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，当点D在边AB上时，联结BM ，求证：BM²＝( $\text{[math]}$ )²+( $\text{[math]}$ )² ．

举一反三

如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为{#blank#}1{#/blank#}

如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连结AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连结DG．

如图，以平行四边形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 为直径的圆交边 $\text{[math]}$ 于点E ，交对角线 $\text{[math]}$ 于点F ， G是边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，分别以圆O的弦AB的两个端点A，B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AB长为半径作弧，两弧交于点M，连接OM，交AB于点C，交⊙O于点D，连接AO并延长交⊙O于点N，连接NC．若AB＝8，CD＝2，则NC的长为（　　）

如图，点A坐标为 $\text{[math]}$ ，点B坐标为 $\text{[math]}$ ， C为 $\text{[math]}$ 上一个动点，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为斜边在 $\text{[math]}$ 的同侧作两个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

（2）则 $\text{[math]}$ 长的最小值是{#blank#}2{#/blank#}．

在等腰Rt△ABC中，AB＝AC ， ∠BAC＝90°．

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