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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市光明新区实验学校2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连结AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连结DG．

（1）、填空：若∠BAF=18°，则∠DAG=°；

（2）、证明：△AFC∽△AGD；

（3）、若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，求AD的长．

如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D′，BD′= $\text{[math]}$ ，求AC的长.

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S_{四边形CDEF}＝ $\text{[math]}$ S_△ABF.其中正确的结论有（）

如图1，一张三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC₁D₁和△BC₂D₂两个三角形（如图2），将纸片△AC₁D₁沿直线D₂B（AB）方向平移（点A、D₁、D₂、B始终在同一直线上），当点D₁与点B重合时，停止平移．在平移过程中，C₁D₁与BC₂交于点E，AC₁与C₂D₂、BC₂分别交于点F、P．

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，AC、BD相交于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 边上一动点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q．

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