- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

上海市上外民办劲松中学2019年中考数学二模考试试卷

已知抛物线y＝ax²﹣2ax﹣2，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，A（﹣2，0）

（1）、直接写出：a＝

（2）、如图1，点P在第一象限内抛物线上的一点，过点P作x轴的垂线交CB的延长线于点D，交AC的延长线于点Q，当△QAP与△QCD相似时，求P点的坐标；

（3）、如图2，抛物线的对称轴交x轴于点M，N为第二象限内抛物线上的一点，直线NA，NB分别交y轴于D，E两点，分别交抛物线的对称轴于F，G两点．

①求tan∠FAM﹣tan∠GAM的值；

②若 $\text{[math]}$ ，求N点的坐标．

举一反三

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

[知识背景]“道路千万条，安全第一条”刹车系统是车距行驶安全的重要保障．由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前行驶一段距离才能停止，这段距离成为刹车距离

[探究发现]汽车研发中心设计了一款新型汽车，现在模拟汽车在高速公路上以某一速度行驶时，对它的刹车性能进行测试．兴趣小组成员记录其中一组数据如下：

刹车后行驶的时间 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
刹车后行驶的距离 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

发现： $\text{[math]}$ 开始刹车后行驶的距离单位 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与刹车后行驶的时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间成二次函数关系；

$\text{[math]}$ 汽车刹车后行驶的距离随刹车后行驶的时间 $\text{[math]}$ 的增大而增大，当刹车后行驶的距离最远时，汽车完全停止．

[问题解决]请根据以上信息，完成下列问题：

相关试卷