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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市香坊区2019年中考数学二模考试试卷

已知，△ABC内接于圆O，弦CD⊥AB交AB于E，AF⊥BC于点F，AF交CD于点G．

（1）、如图①，求证：DE＝EG；

（2）、如图②，连接OG，连接DA并延长至点P，连接CP，点P在CG的垂直平分线上，若AP＝2AG，求证：OG∥AB；

（3）、如图③，在(2)的条件下，过点D作DK⊥AF于点K，若∠PAC＝∠DAF，KG＝ $\text{[math]}$ ，求线段CG的长．

举一反三

如图，AB为△ABC外接圆⊙O的直径，点P是线段CA延长线上一点，点E在圆上且满足PE²=PA•PC，连接CE，AE，OE，OE交CA于点D．

在半圆O中，AB为直径，弦AD、BC交于E，连接CD，∠C+2∠D=90°．

如图，⊙O的半径r=25，四边形ABCD内接于圆⊙O，AC⊥BD于点H，P为CA延长线上的一点，且∠PDA=∠ABD．

如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，半径ON⊥BC于点G，连接OB．

已知：⊙O是△ABC的外接圆，且 $\text{[math]}$ ， ∠ABC＝60°，D为⊙O上一动点．

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