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题型：综合题题类：真题难易度：困难

广西桂林市2019年中考数学试卷

如图，BM是以AB为直径的⊙O的切线，B为切点，BC平分∠ABM，弦CD交AB于点E，DE＝OE.

（1）、求证：△ACB是等腰直角三角形；

（2）、求证：OA²＝OE•DC：

（3）、求tan∠ACD的值.

举一反三

⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过 $\text{[math]}$ 的中点P作⊙O的直径PG，与弦BC相交于点D，连接AG、CP、PB．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过弧BD上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE．

在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ.

我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点0为圆心作63°，使63°经过点A和点D．

平行四边形ABCD的对角线相交于点M，△ABM的外接圆交AD于点E，且圆心O恰好落在AD边上，连结ME，若∠BCD=45°

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