- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省绍兴市上虞实验中学2020年数学中考模拟试卷（3月）

阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 经过B、C两点，顶点D在正方形内部．

（1）、直接写出点D（m，n）所有的特征线；

（2）、若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式；

（3）、点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP，将△OAP沿着OP折叠，点A落在点A′的位置，当点A′在平行于y轴的D点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？

举一反三

根据下表中的二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴

如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，△DEF的面积等于2，则此正方形ABCD的面积等于（）

已知抛物线y=﹣（x﹣1）²+k上有点（﹣1，y₁）、（0，y₂）、（2，y₃），那么有（）

已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=﹣x²+bx+c上两点，求该抛物线的解析式并写出顶点坐标．

二次函数y= $\text{[math]}$ 图像的对称轴是（）

二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴的交点为（-12,0）和（-4,0），则它的对称轴是直线{#blank#}1{#/blank#};

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