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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南通市2020年数学中考模拟试卷（三）

如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为2，则点B的坐标为.

举一反三

如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（）

已知点A(a，3)，点C(5，c)，点B的纵坐标为6且横纵坐标互为相反数，直线AC $\text{[math]}$ 轴，直线CB $\text{[math]}$ 轴：

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转，得到 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如图，当 $\text{[math]}$ 时，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.① $\text{[math]}$ 是等边三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中所有正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点E，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

数学课上，李老师提出问题：如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交正方形外角的平分线 $\text{[math]}$ 于点F．求证： $\text{[math]}$ ．（不需要证明）

经过思考，小聪展示了一种正确的解题思路：如图5，取 $\text{[math]}$ 的中点H，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，这时只需证 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等即可，在此基础上，同学们进行了进一步的探究：

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 切线，切点为B、C，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是等边三角形，弦 $\text{[math]}$ 所对的圆周角为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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