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题型：填空题题类：难易度：普通

广西壮族自治区南宁市良庆区第四十四中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，等边 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，P是 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

举一反三

如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P₁ ， P₂ ，连接P₁P₂交OA于M ，交OB于N ， P₁P₂＝10，试求△PMN的周长．

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=CE，求证：CD=BE．

上海将在2010年举办世博会．公园池塘边一宣传横幅上的“2010”如图所示．从对岸看，它在平静的水中的倒影所显示的数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

①在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
② 在y轴上找出一点P，使得PA+PB的值最小，画出图形并在横线上写出点P的坐标；
③ 在平面直角坐标系中，找出一点A₂ ，使△A₂BC与△ABC关于直线BC对称，不用画图直接写出点A₂的坐标．

如图所示，A（﹣

，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S_△_ABP=S_△_ABC ，则a的值为（　　）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别找一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 的周长最小，此时 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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