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题型:填空题
题类:模拟题
难易度:普通
湖北省黄石市2020年数学中考一模试卷
如图所示,海面上有一座小岛A,一艘船在B处观测A位于西南方向20 km处,该船向正西方向行驶2小时至C处,此时观测A位于南偏东
,则船行驶的路程约为
.(结果保留整数,
,
,
)
举一反三
观察与思考:阅读下列材料,并解决后面的问题.
在锐角△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,过A作 AD⊥BC于D(如图),则sinB=
, sinC=
, 即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即
=
.同理有:
=
,
=
, 所以
=
=
即:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.在锐角三角形中,若已知三个元素(至少有一条边),运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料,完成下列各题.
(1)如图,△ABC中,∠B=45
0
, ∠C=75
0
, BC=60,则∠A=
;AC=
;
(2)如图,一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上,随后货轮以60海里/时的速度按北偏东30°的方向航行,半小时后到达B处,此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图),求此时货轮距灯塔A的距离AB.
点A在点O的南偏东30°,点B在点O的北偏西70°,则OA,OB这两条射线构成的角等于( )
如图,海中有一灯塔P,它的周围8海里内有暗礁.海轮以18海里/时的速度由西向东航行,在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上;航行40分钟到达B处,测得灯塔P在北偏东30°方向上;如果海轮不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?
钓鱼岛自古就是中国的!2017年5月18日,中国海警2305,2308,2166,33115舰船队在中国的钓鱼岛领海内巡航,如图,我军以30km/h的速度在钓鱼岛A附近进行合法巡逻,当巡逻舰行驶到B处时,战士发现A在他的东北方向,巡逻舰继续向北航行40分钟后到达点C,发现A在他的东偏北15°方向,求此时巡逻舰与钓鱼岛的距离(
≈1.414,结果精确到0.01)
如图,一艘海轮位于灯塔C的北偏东45方向,距离灯塔100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔C的南偏东30°方向上的B处,求此时船距灯塔的距离(参考数据:
≈1.414,
≈1.732,结果取整数).
如图,一艘船由
港沿北偏东65°方向航行
至
港,然后再沿北偏西40°方向航行至
港,
港在
港北偏东20°方向,则
,
两港之间的距离为( )
.
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