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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西柳州市柳江区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.

（1）、求证：AF＝DC；

（2）、若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.

（3）、在（2）的条件下，要是四边形ADCF为正方形，在△ABC中应添加什么条件，请直接把补充条件写在横线上（不需说明理由）.

举一反三

两个等圆⊙O₁和⊙O₂相交于A，B两点，且⊙O₁经过点O₂ ，则四边形O₁A O₂B是（）

如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，点E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，AB的长是1，则EF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，AE平分∠DAB，AB=5，DE=2．则▱ABCD的周长是（）

如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ .则线段 $\text{[math]}$ 的长度分别为（）

如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF= $\text{[math]}$ ，则AB的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点 $\text{[math]}$ ，画射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

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