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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015年4月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级地震，震源深度20千米．中国救援队火速赶往灾区救援，探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象．在废墟一侧某面上选两探测点A、B，AB相距2米，探测线与该面的夹角分别是30°和45°（如图）．试确定生命所在点C与探测面的距离．（参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

举一反三

小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M处出发，向前走3米到达A处，测得树顶端E的仰角为30°，他又继续走下台阶到达C处，测得树的顶端E的仰角是60°，再继续向前走到大树底D处，测得食堂楼顶N的仰角为45°．已知A点离地面的高度AB=2米，∠BCA=30°，且B，C，D三点在同一直线上．

热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋楼底部C的俯角为45°，已知楼高是120m，热气球若要飞越高楼，问至少要继续上升多少米？（结果保留根号）

斜坡的倾斜角为α，一辆汽车沿这个斜坡前进了500米，则它上升的高度是（）

如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB=30°，D点测得∠ADB=60°，又CD=100m，则河宽AB为{#blank#}1{#/blank#}m（结果保留根号）．

如图，一架长为 $\text{[math]}$ 米的梯子 $\text{[math]}$ 斜靠在一竖直的墙 $\text{[math]}$ 上，这时测得 $\text{[math]}$ ，如果梯子的底端 $\text{[math]}$ 外移到 $\text{[math]}$ ，则梯子顶端 $\text{[math]}$ 下移到 $\text{[math]}$ ，这时又测得 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长度约为{#blank#}1{#/blank#}米．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图是利用四边形的不稳定性制造的一个移动升降装修平台，其基本图形是菱形，主体部分相当于由6个菱形相互连接而成，通过改变菱形的角度，从而可改变装修平台高度.

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