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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考2017年中考数学三模试卷

如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=6千米，∠CAB=15°，∠CBA=30°．因城市规划的需要，将在A，B两地之间修建一条笔直的公路．

（1）、求改直后的公路AB的长；

（2）、问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米？（结果保留根号）

举一反三

某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：

如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度．小宇同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD=45°，小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD=30°，请你根据这些数据算出河宽．（精确到0.01米，参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

如图，游客在点A处做缆车出发，沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB=BD=600m，α=75°，β=45°，求DE的长．

（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， $\text{[math]}$ ≈1.41）

如图，两根竹竿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 斜靠在墙 $\text{[math]}$ 上，量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求竹竿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长(结果精确到 $\text{[math]}$ ).(参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ).

如图，在某一路段，规定汽车限速行驶，交通警察在此限速路段的道路上设置了监测区，其中点C、D为监测点，已知点C、D、B在同一直线上，且AC⊥BC，CD＝400米，tan∠ADC＝2，∠ABC＝35°

如图是小米洗漱时的侧面示意图.洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD＝80cm，宽AB＝48cm，小米身高160cm，下半身FG＝100cm，洗漱时下半身与地面成80°（∠FGK＝80°），身体前倾成125°（∠EFG＝125°），脚与洗漱台距离GC＝15cm（点D，C，G，K在同一直线上）.

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